Salah satu konsep dalam logika matematika yang harus siswa ketahui adalah kontraposisi. Konsep ini berguna karena dapat membantu kita mengambil kesimpulan dan memecahkan masalah.
Definisi kontraposisi adalah kebalikan dan negasi dari pernyataan implikasi. Model logika ini berusaha untuk membuktikan kebenaran suatu implikasi.
Dilansir dari Modul Berpikir Logis Matematika Tema 6 oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, implikasi adalah dua pernyataan p dan q yang dinyatakan dalam bentuk kalimat “jika p maka q”.
Pernyataan ini dilambangkan sebagai:
p → q
p = anteseden atau sebab
q = konsekuen atau akibat
Contoh:
Jika 11 adalah bilangan prima maka hari ini libur
Jika saya mendapat juara kelas maka nilai rata-rata saya sekurang-kurangnya adalah 85
Sedangkan kontraposisi adalah menukar dua pernyataan kemudian menegaskan keduanya, atau implikasi baru. Kontraposisi dilambangkan dengan:
~q → ~p
Contoh:
Implikasi: Jika kakak rajin berolahraga, maka kakak sehat
Kontraposisi: Jika kayak tidak sehat, maka kakak tidak rajin berolahraga
Tabel Implikasi dan Kontraposisi dapat kamu simak di bawah ini
| p | q | p → q | ~q → ~p |
| B | B | B | B |
| B | S | S | S |
| S | B | B | B |
| S | S | B | B |
Keterangan
B: Benar
S: Salah
Contoh Kontraposisi
Agar lebih memahami kontraposisi dari implikasi, simak contohnya di bawah ini:
Implikasi: Jika Ridho pergi ke pasar maka dia akan kehujanan
Kontraposisi: Jika Ridho tidak kehujanan maka dia tidak pergi ke pasar
Implikasi: Jika harga tepung terigu naik maka harga kue akan naik
Kontraposisi: Jika harga kue tidak naik maka harga harga tepung terigu tidak naik
Implikasi: Jika sumber daya manusia bagus maka lapangan kerja penuh
Kontraposisi: Jika lapangan kerja tidak penuh maka sumber daya manusia buruk
