Rumus luas permukaan kerucut adalah bagian dari materi geometri dalam pelajaran matematika. Kerucut sendiri merupakan salah satu bangun ruang tiga dimensi yang memiliki sisi lengkung, layaknya tabung dan bola.
Kerucut atau yang dikenal dengan cone dalam bahasa Inggris ini tergolong ke dalam limas istimewa dengan alas berbentuk lingkaran. Untuk mengetahui lebih lengkap mengenai kerucut, simak artikel berikut selengkapnya.
Pengertian Kerucut
Mengutip laman Embibe, kerucut adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki sisi berupa bidang lengkung dan satu alas berbentuk lingkaran.
Kerucut terdiri atas beberapa unsur pembentuk yaitu jari-jari, tinggi, dan garis pelukis. Jari-jari kerucut adalah jarak antara titik pusat alas dengan keliling lingkaran alas.
Tinggi kerucut adalah jarak antara titik puncak dengan titik pusat alas. Sedangkan garis pelukis adalah garis yang menghubungkan puncak kerucut dengan keliling lingkaran alas.
Adapun benda berbentuk kerucut yang sering ditemui di sekitar kita adalah nasi tumpeng, cone es krim, kue dongkal, topi caping, dan masih banyak lagi.
Ciri-Ciri Kerucut
Dilansir dari buku Geometri Datar dan Ruang (2022) karya Muhammad Izzudin dkk, kerucut memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
- Memiliki satu buah titik sudut yang berfungsi sebagai puncak kerucut
- Memiliki dua buah sisi (juring pada selimut dan lingkaran pada alas)
- Memiliki satu buah rusuk yang merupakan keliling alas berbentuk lingkaran
- Memiliki ketampakan dua buah garis tegak sebagai garis semu atau garis pelukis
- Memiliki bentuk segitiga sama kaki atau segitiga siku-siku pada ketampakan dua dimensi.
Rumus Luas Permukaan Kerucut
Seperti kita ketahui bahwa permukaan kerucut terdiri atas selimut dan alas. Selimut kerucut memiliki bentuk juring lingkaran sedangkan alasnya berbentuk lingkaran sempurna.
Maka luas permukaan kerucut adalah hasil penjumlahan dari luas selimut ditambah dengan luas alas kerucut. Untuk dapat menghitungnya, kamu perlu menggunakan rumus berikut ini:
- Rumus selimut kerucut: L = π r s
- Rumus luas alas kerucut: L = π r²
- Rumus luas permukaan kerucut: L = (π r s) + (π r²) atau L = π r (s + r)
- Rumus menghitung garis pelukis: S = √r²+ t²
Keterangan:
L = Luas permukaan kerucut
r = jari-jari
t = tinggi kerucut
s = garis pelukis
π = 22/7 atau 3,14
Contoh Soal Menghitung Luas Permukaan Kerucut
Jika masih bingung dengan rumus di atas, berikut ini terdapat contoh soal yang akan membantu kamu memahami rumus tersebut.
1) Diketahui sebuah kerucut berdiameter 12 cm. Jika tingginya 8 cm dan π = 3,14 maka berapakah luas permukaan kerucut?
Diketahui:
d = 12 cm
r = ½ x d = 6 cm
t = 8 cm
π = 3,14
Ditanya: berapa luas permukaan kerucut?
Jawab:
Langkah pertama yaitu mencari panjang garis pelukis
s = √r²+ t²
s = √6²+ 8²
s = √36 + 64
s = √100
s = 10
Selanjutnya, menghitung luas permukaan kerucut.
L = π r (s + r)
L = 3,14 x 6 (10 + 6)
L = 18,84 x 16
L = 301,44 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut di atas adalah 301,44 cm².
2) Diketahui sebuah bangun ruang kerucut memiliki luas selimut 353,25 cm² dengan panjang jari-jari 7,5 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut?
Diketahui:
Luas selimut = 353,25 cm²
r = 7,5 cm
Ditanya: berapa luas permukaan kerucut?
Jawab:
L = luas selimut + luas alas
L = (π r s) + (π r²)
L = (353,25) + (3,14 x 7,5 x 7,5)
L = 353,25 + 176,625
L = 529,875 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut di atas adalah 529,875 cm².
Demikianlah rumus luas permukaan kerucut beserta pengertian dan contoh soal yang dapat kamu hafalkan dan pelajari. Semoga bermanfaat!
Editor: HER
Sumber: cnnindonesia
